在小时候读书的时候,大家对知识点最熟悉不过了吧!知识点并不都是单词,在数学中,除了定义之外,其他的内容都是知识点,所以,在数学中,一个与定义同等重要的公式,也可以被认为是知识点。掌握了知识点,就能更好地学习了。下面是范文狗小编为大家收集整理的数学九年级知识点总结，多篇合集，全方面满足您的需求，希望能帮到您！
数学九年级知识点总结 第1篇
分式的基本性质与应用：
(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;
(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.
分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.
最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
分式的乘除法法则：.
分式的乘方：.
负整指数计算法则：
(1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
(3)公式：，;
(4)公式：(-1)-2=1，(-1)
数学九年级知识点总结 第2篇
1.直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5.垂直于半径的直线必为圆的切线。
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7.垂直于半径的直线是圆的切线。
8.圆的切线垂直于过切点的半径。
数学九年级知识点总结 第3篇
(一)平行四边形的定义、性质及判定.
两组对边平行的四边形是平行四边形.
性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行;
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;
(3)平行四边形的对角线互相平分.
判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
4·对称性：平行四边形是中心对称图形.
(二)矩形的定义、性质及判定.
1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;
(2)有三个角是直角的四边形是矩形：
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.
4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.
(三)菱形的定义、性质及判定.
1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
(1)菱形的四条边都相等;。
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：
菱=争6(n、6分别为对角线长).
判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形;
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.
(四)正方形定义、性质及判定.
定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;
(4)正方形的对角线与边的夹角是45。;
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.
对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.
数学九年级知识点总结 第4篇
1.过两点有且只有一条直线
2.两点之间线段最短
3.同角或等角的补角相等
4.同角或等角的余角相等
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9.同位角相等，两直线平行
10.内错角相等，两直线平行
11.同旁内角互补，两直线平行
12.两直线平行，同位角相等
13.两直线平行，内错角相等
14.两直线平行，同旁内角互补
15.定理三角形两边的和大于第三边
16.推论三角形两边的差小于第三边
17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18.推论1直角三角形的两个锐角互余
19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21.全等三角形的对应边、对应角相等
22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
48.定理四边形的内角和等于360°
49.四边形的外角和等于360°
50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51.推论任意多边的外角和等于360°
数学九年级知识点总结 第5篇
圆的面积s=π×r×r
其中，π是周围率，约等于
r是圆的半径。
圆的周长计算公式为：C=2π代表圆的周长，r代表圆的半径。圆的面积公式为：S=πR2(R的平方).S代表圆的面积，r为圆的半径。
椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
初三数学重点知识点(二)
直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。
三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
垂直于半径的直线必为圆的切线。
过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
垂直于半径的直线是圆的切线。
圆的切线垂直于过切点的半径。
初三数学重点知识点(三)
1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质
(2)矩形的四个角都是直角
(3)矩形的对角线相等
(4)矩形是轴对称图形
3、矩形的判定
(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab
初三数学重点知识点(四)
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;
(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;
(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
先证明它是平行四边形;
再证明它是菱形(或矩形);
最后证明它是矩形(或菱形)。
数学九年级知识点总结 第6篇
实数和有理数一样也有许多的重要性质.具体地讲可从以下几方面去思考：
1、相反数实数a的相反数是-a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0，则a与b互为相反数。
2、绝对值一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是实数a的绝对值可表示就是说实数a的绝对值一定是一个非负数。
3、倒数乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1;反之，若ab=1，则a与b互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数。
4、实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小。
5、实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方.在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用。
数学九年级知识点总结 第7篇
圆的面积s=π×r×r
其中，π是周围率，约等于3.14
r是圆的半径。
圆的周长计算公式为：C=2πR.C代表圆的周长，r代表圆的半径。圆的面积公式为：S=πR2(R的平方).S代表圆的面积，r为圆的半径。
椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的`差。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
数学九年级知识点总结 第8篇
【角的度量与分类】
角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
角的分类：
(1)锐角：小于直角的角叫做锐角
(2)直角：平角的一半叫做直角
(3)钝角：大于直角而小于平角的角
(4)平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。
(5)周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°
【锐角三角函数定义】
锐角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα，
tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα。
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
数学九年级知识点总结 第9篇
1、概念：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角
2、旋转的性质：
(1)旋转前后的两个图形是全等形;
(2)两个对应点到旋转中心的距离相等
(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
3、中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
4、中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
5、中心对称图形：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
6、坐标系中的中心对称
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).
数学九年级知识点总结 第10篇
单项式与多项式
仅含有一些数和字母的乘法包括乘方运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式或字母因数的数字系数，简称系数。
当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。
1、多项式
有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。
多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。
在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。
2、多项式的值
任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。
3、多项式的恒等
对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。
性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。
性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。
4、一元多项式的根
一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。
多项式的加、减法，乘法
1、多项式的加、减法
2、多项式的乘法
单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。
3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
数学九年级知识点总结 第11篇
1、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是最好的老师嘛。
2、认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。
3、认真解题：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，很重要噢。
数学九年级知识点总结 第12篇
一、二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
(1)若这个条件不成立，则不是二次根式。
(2)是一个重要的非负数，即;≥0。
2、积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。
3、二次根式比较大小的方法：
(1)利用近似值比大小。
(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。
(3)分别平方，然后比大小。
4、商的算术平方根：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
5、二次根式的除法法则：
(1)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。
6、最简二次根式：
(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
①被开方数的因数是整数，因式是整式。
②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。
(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。
(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。
7、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
8、二次根式的混合运算：
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等。
二、一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c;其中a 、 b，、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少。
3、一元二次方程根的判别式：当ax2+bx+c=0(a≠0)时，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题：
Δ>0 <=>有两个不等的实根;Δ=0 <=>有两个相等的实根;Δ<0 <=>无实根。
4、平均增长率问题——应用题的类型题之一(设增长率为x)：
(1)第一年为a，第二年为a(1+x)，第三年为a(1+x)2。
(2)常利用以下相等关系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和。
数学九年级知识点总结 第13篇
圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆内容提要☆
一、圆的基本性质
圆的定义(两种)
有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
“三点定圆”定理
垂径定理及其推论
“等对等”定理及其推论
与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
切线的性质(重点)
切线的判定定理(重点)
切线长定理
数学九年级知识点总结 第14篇
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此特制订本计划，以便实施教学总复习有计划、有步骤。
一、紧扣大纲，精心编制复习教案
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
我们在组织全组老师编写资料的时候，围绕着以下三点构想：
1、全面性 虽然我们不敢说“一册在手，别无所求”，但我们坚信对你是有多多少少帮助的。由于我们围绕着：
①对考试的热点作认真分析;
②对知识点做细致整理;
③对中考的动态分析等编制理念，同时，我们在编制安排上本着：着眼于操作;立足于中考;服务于学生等想法，按照分课时将教案和学案在一本中设计的原则，使我们老师在使用的时候能有很全面的借鉴价值。
2、可操作性 我们在整个复习中，设置三个阶段
①基础知识积累阶段：题目的难度大概是中考题目中的70%的基础题目;
②专项知识整理阶段：题目的难度大概是中考题目中的20%———30%的应用题目;
③实战演练阶段(借助一份中考试卷的解答指导试卷的解读技巧)
3、互动性 在编制这本复习书的时候，为了充分体现在教师主导下的学生主体地位，真正让学生成为学习的主人，我们在设计的时候，开辟四个特色栏目：“自我诊断”“警钟长鸣”“师生对话”“机动园地”，以便我们老师在使用的时候能找到非智力因素等课程资源。
4、资料新 我们这本复习用书中的所有例习题，均来源于
①从年各地中考题中采用优中选优的原则选择50% ，
②从其他有关资料中精选20% ，
③我们学校老师原创自编习题约占30% 、
二、追本求源，系统掌握基础知识
总复习开始的第一阶段(2月21号——3月27号)，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：
①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用;
②对配备的练习题必须逐题过关;
③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理，提高学生复习效率
总复习的第二阶段(3月27号——4月20号)，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数、二次不等式;统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。
数学九年级知识点总结 第15篇
反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数(即y随x的增大而减小)
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数(即y随x的增大而增大)
由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。
过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/x(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
数学九年级知识点总结 第16篇
知识点一 因式分解法解一元二次方程
(1) 把一元二次方程的一边化为0，而另一边分解成两个一次因式的积，进而转化为求
两个求一元一次方程的解，这种解方程的方法叫做因式分解法。 (2) 因式分解法的详细步骤：
① 移项，将所有的项都移到左边，右边化为0;
② 把方程的左边分解成两个因式的积，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式;
③ 令每一个因式分别为零，得到一元一次方程; ④ 解一元一次方程即可得到原方程的解。
知识点二 用合适的方法解一元一次方程
一元二次方程的根与系数的关系
若一元二次方程x2+px+q=0的两个根为x1,x2,则有x1+x2=-p,
若一元二次方程a2x+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,则有x1+x2=，?,x1x2= 实际问题与一元二次方程
知识点一 列一元二次方程解应用题的一般步骤：
(1) 审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间
的等量关系。
(2) 设：是指设元，也就是设出未知数。
(3) 列：就是列方程，这是关键步骤,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等
含义，然后列代数式表示这个相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程。
(4) 解：就是解方程，求出未知数的值。
(5) 验：是指检验方程的解是否保证实际问题有意义，符合题意。 (6) 答：写出答案。
知识点二 列一元二次方程解应用题的几种常见类型
b
a
ca
(1) 数字问题
三个连续整数：若设中间的一个数为x，则另两个数分别为x-1，x+1。 三个连续偶数(奇数)：若中间的一个数为x，则另两个数分别为x-2,x+2。 三位数的表示方法：设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c，则这个三位数是100a+10b+ (2) 增长率问题
设初始量为a，终止量为b，平均增长率或平均降低率为x，则经过两次的增长或降低后的等量关系为a(1?x)2=b。 (3)利润问题
利润问题常用的相等关系式有：①总利润=总销售价-总成本;②总利润=单位利润×总销售量;③利润=成本×利润率 (4)图形的面积问题
根据图形的面积与图形的边、高等相关元素的关系，将图形的面积用含有未知数的代数式表示出来，建立一元二次方程。
二次函数知识点归纳及相关典型题
第一部分 基础知识
定义：一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x的二次函数. 二次函数y?ax2的性质
(1)抛物线y?ax2的顶点是坐标原点，对称轴是y轴. (2)函数y?ax2的图像与a的符号关系.
①当a?0时?抛物线开口向上?顶点为其最低点;
②当a?0时?抛物线开口向下?顶点为其最高点.
(3)顶点是坐标原点，对称轴是y轴的抛物线的解析式形式为y?ax2(a?0).
数学九年级知识点总结 第17篇
一、平行线分线段成比例定理及其推论：
定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。
推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。
二、相似预备定理：
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
三、相似三角形：
定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
性质：(1)相似三角形的对应角相等;
(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;
(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。
判定定理：
(1)两角对应相等，两三角形相似;
(2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似;
(3)三边对应成比例，两三角形相似;
(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
数学九年级知识点总结 第18篇
数的分类及概念数系表：
说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准
非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
倒数：
①定义及表示法
②性质：(a1);中，
相反数：
①定义及表示法
②性质：时，与-a在数轴上的位置;和为0,商为-1。
数轴：
①定义(三要素)
②作用：直观地比较实数的大小;明确体现绝对值意义;建立点与实数的一一对应关系。
奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
绝对值：
①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;
③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
数学九年级知识点总结 第19篇
第一章实数
一、重要概念1.数的分类及概念数系表：
说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法
②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a<1;D.积为1。
4.相反数：①定义及表示法
②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义(“三要素”)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”
到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例(略)
附：典型例题
1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
第二章代数式
★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的'字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
=x,=│x│等。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴(—幂，乘方运算)
①a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)
⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质：=(m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：①=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧：
5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9.算术根的性质：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C..
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